레포트 (7)
르베그적분 Lebesgues integral 적분은 직관적으로 넓이에 의하여 설명할 수 있으나, 최초로 수학적인 엄밀한 정의를 내린 수학자는 G.F.B.리만이었다(1857). 이에 대하여 르베그는 넓이에 관해서 깊은 고찰 끝에 ‘측도(測度)’라는 개념을 정의(1902)하여 그 정의에 따라 근대적인 적분이론을 전개하였다. 특
7페이지 | 500원 | 2008.11.03
측도의 과학적 가치를 알아보기 전에 우선 측도의 정의와 개념에 대해 알아보자.측도는 1차원에서의 길이, 2차원에서의 넓이, 3차원에서의 부피 등의 개념을 일반의 집합으로까지 확장한 개념이다. 즉 집합의 ‘크기’에 상당하며, 적분이론은 이 개념을 기초로 하는 경우가 많다. E.보렐과 H.르베그는 C
2페이지 | 500원 | 2008.11.03
르베그 적분이 가능할 때, 이 함수의 푸리에 변환 F(w)는 다음과 같이 정의된다.여기서 일반적으로 독립변수 t는 시간을 나타내고, 변환변수 f는 주파수를 나타낸다 .f(t) 대신 , 와 같은 표기를 사용하기도 한다.푸리에 역변환은 다음과 같다.푸리에 변환의 예(ex)Fourier 적분Fourier 적분 정의푸리에 급수
15페이지 | 1,500원 | 2014.03.26
르베그 적분(1902년)르베그는 1904년에 출판된 책을 통하여 함수의 정의역이 아닌 치역을 분할함으로써 리만의 개념에 의하여 적분이 불가능한 많은 함수들을 적분이 가능하게 하였으며, 그 결과로 적분이 가능한 함수들의 집합을 대단히 확대시켰다.(17) 수리 논리학(1910∼1913년)현대적 논리학을 엄밀
13페이지 | 2,000원 | 2009.11.05
르베그 측도(Lebesque measure)로 정의되면, 이 정의는 수학적확률 또는 통계적확률과 같이 구체적인 식으로 확률을 정의하는 것이 아니라 확률이 가지고 있어야 할 수학적 기본 성질을 형식적으로 나타내어 확률을 정의한 것이다.따라서, 공리적확률로는 확률의 값을 구할 수 없다. 표본공간이 유한이거나
78페이지 | 3,400원 | 2008.08.22
르베그의 정리를 발견하였고, 1872년에는 함수가 삼각급수로 일의적으로 표현된다는 사실을 밝혔다. 그 해에 유리수의 수열의 극한으로서 무리수를 정의하고 독자적인 실수론을 구성하였다. 1873년에 유리수와 대수적 수의 집합은 가부번 무한집합임을 밝히고, 나아가 초월수가 비가부번 집합임을 집합
0페이지 | 0원 | 2004.05.19
르베그 측도론을 이용하여 부분적으로 이 문제를 해결함으로써 공리적 정의가 확립되었다(2.5항 참조). 이와 같이, 확률의 공리적 구성이 이루어짐으로써 확률론은 순수 수학의 한 분야로서 정착되고, 그 응용 범위가 급속히 확대되어 오늘날에는 물리학을 위시한 자연과학이나 사회현상에도 자유롭게
0페이지 | 0원 | 2004.05.19