회귀분석 레포트

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목차: Part 1. 회귀분석
1.회귀분석의 정의와 변수
2.회귀분석의 목적과 가정
3.회귀 방정식
4.회귀분석이 활용되는 사례

Part 2. 단순회귀분석
1.선형회귀와 최소자승법
2.회귀방정식
3.추정의 표준오차
4.추정된 회귀계수의 유의성과설명력에 대한 평가

Part 3. 다중회귀분석
1.회귀분석의 개념
2.회귀분석의 필요성
3.다중회귀분석의 추정방식
4.다중공산성
5. 더미변수를 이용한 회귀분석

Part 2. 회귀분석을 이용한 사례와 결과
-회귀분석을 이용한
-교통사고 사망률 분석

Part 5. 다중회귀분석논문분석 및 결론
-부산 광복동의
-계절별 오존 농도 예측

본문내용: 회귀분석의 정의
하나 또는 둘 이상의 변수들(독립 변수들)이 다른 하나의 변수(종속 변수)
에 미치는 영향의 정도와 방향을 파악하고 , 독립변수들의 변화에 따른
종속변수의 변화를 예측하기 위한 통계기법.

단순회귀 분석
1개의 종속변수와 1개의 독립변수
사이의 관계를 분석
다중회귀 분석
1개의 종속변수와 여러 개의 독립변수
사이의 관계를 규명

“영국의 수학자이며 생물학자인 갈튼이
아버지와 아들의 키의 관계를 알아보기 위한 연구에서 처음으로 제안한 분석방법”

독립변수
종속변수에 영향을 미칠 수 있는 변수
설명변수
예측변수
K개의 독립변수를 X1,…,Xk로 표시함.

종속변수
관심의 대상이 되는 특정한 현상을 나타내는 변수
반응변수
결과변수
일반적으로 기호 Y로 표시함.

회귀분석의 목적
독립변수와 종속변수의 관계를 파악할 수 있다.
종속변수에 영향을 미치는 독립변수들을 파악할 수 있다.
종속변수의 변화를 예측할 수 있다.

회귀분석의 가정

선형성 독립변수와 종속변수간의 관계는 선형적이어야 한다.
즉, 독립변수가 변화함에 따라 종속변수가 변화할 때에 그 변화가 일정해야 함.
오차의 정규성
오차란 종속변수의 관측값과 예측값 간의 차이를 말하는데, 오차의 기대값은 0이며,정규분포를 이룬다고 가정할 수 있을 때에만 회귀분석을 할 수 있다.
오차의 독립성 예측의 오차 값들은 서로 독립적이어야 한다. 즉, 의 변화에 따라 오차도 어떤 패턴이나타나서는 안된다.
오차의 등분산성 이 오차들의 분산이 모두 일정해야 회귀분석을 할 수 있다.

회귀방정식

직선의 방정식을 구해서 그 변수간의 관계를 파악

X와 Y 에 대한 분포가 다음과 같다면 그 분포에 가장 적합한 선을
그을 수 있는데 그 선이 바로 회귀선이다.
회귀선은 두 집단의 분포에서 각 값들과 편차가 가장 적게 나타나는 선을
긋는 것이다.

최소자승법
회귀분석에서 가장 적합하게
추정하는 데 사용하는 방법

가장 적합한 회귀선을
추정하는 방법

잔차(예측값과 실측값과의 차이)들의 제곱의 합을 최소화시키도록 하는 회귀식을 구하는 방법.
　
회귀분석은 독립변수에 의하여 생기는 종속변수 변화의 변화에 관심을 가지므로,기울기와 절편의 값을
구한다.
기울기와 절편의 값을 구하기만 하면 변수X 를 알면 변수Y 를 알 수 있고, 변수Y 를 알면 변수X 를
알 수 있다.
즉 한 변수를 가지고 다른 한 변수의 값을 예측할 수 있다.

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