[졸업][산업공학] 상수도유입량 최적 예측모형 구축을 위한 모형화 방법 비교 연구

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추천 연관자료

목차: 그림 목차.......................................................................................................ii
표 목차..........................................................................................................iv
요지................................................................................................................v

1. 서론 ........................................................................................................1

2. 각 모형화 방법에 대한 고찰 ..................................................................3
2.1 Box-Jenkins(ARIMA) 모형 분석 ...................................................3
2.2 회귀 모형 분석 ...............................................................................9
2.3 신경망 모형 분석 ..........................................................................15

3. 각 모형화 방법의 도입 .........................................................................24
3.1 ARIMA 모형 .................................................................................24
3.2 다중회귀 모형 ...............................................................................40
3.3 신경망 모형 ..................................................................................44

4. 결과 및 고찰 ........................................................................................51
4.1 각 기법의 결과와 안정성 평가.........................................................51
4.2 각 모델의 성능 비교 평가................................................................51

5. 결론 ......................................................................................................54

참고문헌 ....................................................................................................56
그림 목차

그림 2.1 Box-Jenkins 모형의 기본적인 분석절차..................................3
그림 2.2 AR(p) 차수 p=1 일 때의 자기상관계수, 부분자기상관계수 ..4
그림 2.3 AR(p) 차수 p=2 일 때의 자기상관계수, 부분자기상관계수 ..5
그림 2.4 MA(p) 차수 p=1 일 때의 자기상관계수, 부분자기상관계수 .6
그림 2.5 MA(p) 차수 p=2 일 때의 자기상관계수, 부분자기상관계수 .7
그림 2.6 회귀 모형의 그래프.................................................................10
그림 2.7 MLP(Multilayer Perceptron)의 구조.....................................16
그림 2.8 다층퍼셉트론에서의 결합함수의 작용.....................................17
그림 2.9 활성함수의 역할............................................................................18
그림 3.1 물 수요량에 대한 자기상관계수와 부분자기상관계수.............25
그림 3.2 1차 차분 후 자기상관계수와 부분자기상관계수......................26
그림 3.3 원래 물 수요량 ~ 판교가압장(4분기).....................................27
그림 3.4 1차 차분후...............................................................................27
그림 3.5 2차 차분후...............................................................................28
그림 3.6 평균기온에 대한 ACF 와 PACF ~ 판교가압장(4분기)..........29
그림 3.7 Y - X1(평균기온) 교차상관분석..............................................31
그림 3.8 Y - X7(휴일여부) 교차상관분석..............................................32
그림 3.9 Y - X8(전날수요량) 교차상관분석..........................................33
그림 3.10 식별 통계량 결과....................................................................34
그림 3.11 X7에 대한 자기상관계수와 부분자기상관계수.........................35
그림 3.12 X7에 대한 AR(7)과정으로의 모수추정결과.............................35
그림 3.13 X7에 대한 MA(7)과정으로의 모수추정결과............................36
그림 3.14 X7에 대한 ARIMA((7),(7))과정으로의 모수추정결과..............36
그림 3.15 모수추정계수결과 .................................................................37
그림 3.16 시행착오를 거쳐 수정된 설정에 따른 추정계수 ...................38
그림 3.17 LEAD=2 예측 ......................................................................39
그림 3.18 유니트 수를 다르게 한 결과와 실측치의 비교 ....................47
그림 3.19 학습회수를 다르게 한 결과와 실측치의 비교 ......................48
그림 3.20 본 연구에서 수립한 신경망 모형 .........................................49

본문내용: 요지

본 논문에서는 일별 물 수요량 자료를 사용하여 그것을 예측하는 데 있어서 기후나 휴일여부 등의 외부영향요인들을 함께 고려하여 최적의 예측이 가능하도록 하는 예측기법을 발견하고 가장 적합한 모형을 실험을 통하여 판별해내는 데 목적을 둔다. 첫 번째가 시계열 자료 분석에 자주 활용되는 Box-Jenkins의 방법 중 Autoregressive Integrated Moving-Average(ARIMA), 두 번째가 통계적 자료 분석에 가장 흔히 사용되는 다중회귀분석(multiple regression), 세 번째가 신경망 알고리즘이다.
ARIMA와 중회귀 분석에는 Box-Jenkins의 모형화 방법(모형식별, 모수추정, 모형진단, 예측)과 같은 과정을 거쳐 예측에 이용한다. 신경망 분석은 적합한 입력변수를 선택한 다음 시행착오를 거쳐 최적조건의 다층퍼셉트론 구조를 발견한 후, 다시 최적조건의 학습 회수를 찾아내는 순서로 알고리즘을 모델링한다.
분석에 필요한 자료는 상수원인 팔당취수장에서 경기도 여러 지역으로 송수할 상수량을 중간에서 조절하는 여러 가압장 중, 안양ㆍ안산 지역의 상수도 송수량을 주로 관리하는 판교가압정수장에서 일별로 측정된 실측자료를 사용한다. 예측모형의 구축에 쓰이는 자료의 수록기간은 2001년 11월부터 2002년 10월까지이며 본 논문에서는 2001년 12월부터 2002년 2월까지의 4분기 자료를 사용하여 예측모형의 구축과정을 설명한다. 예측모형의 검증에 사용한 자료의 수록기간은 2002년 12월부터 2003년 2월까지이며 전년도의 자료로 구축된 각 모형을 검증하는 데 사용한다.
각기 다른 기법으로 구축된 각 모형은 구축용 자료로 검증을 했을 시 산출되는 예측오차율을 모형의 안정성의 비교기준으로 삼는다.
안정성 측면에서는 신경망 다음으로 ARIMA와 중회귀 모형은 아주 근소한 차이를 보이면서 ARIMA 모형이 좀 더 높은 안정성을 보였다.
안정성순위 판별 후 다음 연도의 동일한 분기의 자료를 구축된 모형에 적용하여 예측오차율을 산출하는 방법으로 예측 성능을 검증한다. 그 결과 예측 성능은 신경망 알고리즘, ARIMA, 중회귀 순으로 나타났다.
요지

본 논문에서는 일별 물 수요량 자료를 사용하여 그것을 예측하는 데 있어서 기후나 휴일여부 등의 외부영향요인들을 함께 고려하여 최적의 예측이 가능하도록 하는 예측기법을 발견하고 가장 적합한 모형을 실험을 통하여 판별해내는 데 목적을 둔다. 첫 번째가 시계열 자료 분석에 자주 활용되는 Box-Jenkins의 방법 중 Autoregressive Integrated Moving-Average(ARIMA), 두 번째가 통계적 자료 분석에 가장 흔히 사용되는 다중회귀분석(multiple regression), 세 번째가 신경망 알고리즘이다.
ARIMA와 중회귀 분석에는 Box-Jenkins의 모형화 방법(모형식별, 모수추정, 모형진단, 예측)과 같은 과정을 거쳐 예측에 이용한다. 신경망 분석은 적합한 입력변수를 선택한 다음 시행착오를 거쳐 최적조건의 다층퍼셉트론 구조를 발견한 후, 다시 최적조건의 학습 회수를 찾아내는 순서로 알고리즘을 모델링한다.
분석에 필요한 자료는 상수원인 팔당취수장에서 경기도 여러 지역으로 송수할 상수량을 중간에서 조절하는 여러 가압장 중, 안양ㆍ안산 지역의 상수도 송수량을 주로 관리하는 판교가압정수장에서 일별로 측정된 실측자료를 사용한다. 예측모형의 구축에 쓰이는 자료의 수록기간은 2001년 11월부터 2002년 10월까지이며 본 논문에서는 2001년 12월부터 2002년 2월까지의 4분기 자료를 사용하여 예측모형의 구축과정을 설명한다. 예측모형의 검증에 사용한 자료의 수록기간은 2002년 12월부터 2003년 2월까지이며 전년도의 자료로 구축된 각 모형을 검증하는 데 사용한다.
각기 다른 기법으로 구축된 각 모형은 구축용 자료로 검증을 했을 시 산출되는 예측오차율을 모형의 안정성의 비교기준으로 삼는다.
안정성 측면에서는 신경망 다음으로 ARIMA와 중회귀 모형은 아주 근소한 차이를 보이면서 ARIMA 모형이 좀 더 높은 안정성을 보였다.
안정성순위 판별 후 다음 연도의 동일한 분기의 자료를 구축된 모형에 적용하여 예측오차율을 산출하는 방법으로 예측 성능을 검증한다. 그 결과 예측 성능은 신경망 알고리즘, ARIMA, 중회귀 순으로 나타났다.

1. 서론

한국은 연강수량은 충분하나 지역적 시기적으로 집중되는 성향으로 인하여 UN이 지정한 물 부족국가중 하나이다. 건설교통부의 『수자원 장기 종합계획 (1997~2011)』에 의하면 2001년에는 수자원 수요량이 336억 톤, 공급량이 343억 톤으로 예비물량이 7억 톤이었으나 2006년에는 수요량이 350억 톤, 공급량이 346억 톤으로 4억 톤이 부족하고, 2011년에는 수요량이 366억 톤, 공급량이 346억 톤으로 20억 톤이 부족하게 될 실정이며 대체적으로 1994년부터 2011년까지 약 20% 이상 수요가 증가할 것으로 예상된다. 그러나, 2000년대에 들어서면서부터는 양적인 증가가 둔화되었으며, 일부 대도시에서는 중수도와 절수기기의 보급 등으로 인하여 물 수요량이 정체 혹은 감소의 추세를 보이는 곳도 나타나게 되었다. 즉 시설의 양적인 팽창은 거의 마무리가 되어가는 단계로서, 이제는 상수도의 확장보다는 상수도 운영관리의 시대로 접어들었다고 할 수 있다

참고문헌: 1. 강권수, 허준행, “한강수계 주요 다목적댐 운영을 위한 일유입량 예측기법 비교 연구,” 한국 수자원 학회 학술발표회 논문집(II), pp. 583-586, 서울, 2003.
2. 강근석, 김충락, 회귀분석, 교우사, 서울, 1999.
3. 권지혜, 허준행, 맹승진, 신은우, “ARMAX모형을 이용한 금강수계 월별유출량 예측,” 한국 수자원 학회 학술발표회 논문집(II), pp.623-636, 서울, 2003.
4. 김충련, 기초통계분석을 위한 SAS 강좌, 데이터리서치, 서울, 1994.
5. 박유성, 허명회, 시계열자료분석, 자유아카데미, 서울, 2001.
6. 이성철, 박양규, SAS 통계탐험대, 21세기사, 서울, 1999.
7. 이종협, 최기협, SAS/ETS 시계열분석, 자유아카데미, 서울, 1992.

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