[기계항공공학실험] 속도실험

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목차: 목 차

1. Velocity Field 데이터를 Time-averaging하여 vector표시로 plot하시오.

1.1 Time-averaging Velocity Field

1.2 frame별 순간 Velocity Field

1.3 metlab 코드
2. 1번에서 구한 속도장으로 Mean recirculation region(Wake bubble)의 길이를 구하라.(Grid보다 작은 값은 Interpolation을 해야 함.) 그리고 이 값의 의미를 설명하라.

2.1 Mean recirculation region(Wake bubble) 의미

2.2 Mean recirculation region 길이

3. Re를 계산하라. (D=5mm, T=293K)
(속도는 time-averaging 된 velocity field에서 free stream velocity에 가장 가까운 값을 선택한다. 이 값을 선택한 이유를 간략히 설명한다.)

3.1. freestream velocity의 선정

3.1.1 freestream의 장애요소

① cylinder후류의 wake와 secondary vortex

② 실험장치의 아랫면과 윗면에서의 boundary layer

3.1.2 freestream velocity의 선정

3.2 Renold Number 계산 Fundamentals of Aerodynamics -Mcgraw hill, Fourth edition

3.2.1 density와 viscosity
① T=293K일 때의 물의 밀도

②T=293K일 때의 물의 viscosity

3.2.2 Re의 계산

3.3 Re에 대한 Discussion

4. Time-averaging된 velocity field의 데이터를 이용해 vorticity field를 구하여 contour 형식으로 plot, 이 결과를 순간 속도장의 vorticity field와 비교 토의하여라.
4.1 Vorticity
4.2 Plot 분석
4.3 MATLAB 코드

5. Time-Averaging된 velocity field의 데이터를 이용해 streamline을 구하여 plot하고, 이 결과를 순간 속도장의 streamline과 비교 토의하라.

5.1 Time-Averaging된 velocity field의 streamline
5.1.1 Plot
5.1.2 MATLAB Source Code
5.1.3 Discussion

5.2 순간 속도장의 streamline

5.2.1 Plot
5.2.2 MATLAB Source Code
5.2.3 Discussion

6. 3번에서 구한 Re의 값으로 이 유동이 Laminar인지 Turbulent인지 판별하고, 4번,5번에서 구한 데이터와 다른 논문에서 제시하는 데이터를 비교 토의하라.

6.1 Reynolds Number 분석

6.2 다른 논문과의 비교, 토의
6.2.1 Vorticity Field

6.2.2 streamline

본문내용: 2. 1번에서 구한 속도장으로 Mean recirculation region(Wake bubble)의 길이를 구하라.(Grid보다 작은 값은 Interpolation을 해야 함.) 그리고 이 값의 의미를 설명하라.

2.1 Mean recirculation region(Wake bubble) 의미
Mean recirculation region의 길이를 구하기 전에 먼저, 그것이 무엇이고 어떤 의미를 가지는 지에 대해 알아보기로 하자.
Properties of the mean recirculation region in the
wakes of two-dimensional bluff bodies
By S. BALACHANDAR, R. MITTAL and F. M. NAJJAR
Department of Theoretical and Applied Mechanics, University of Illinois at
Urbana-Champaign, 104 South Wright Street, Urbana, IL 61801, USA
National Center for Supercomputing Applications, University of Illinois at Urbana-Champaign,
Urbana, IL 61801, USA

Mean recirculation region 위의 그림에서 Cylinder 뒤쪽으로 생겨있는 타원형 모양의 영역이다. 바로 이 부분에서 Wake가 일어나는 영역인데, 우리의 실험에서는 Karman Vortex라고 불리는 Flow pattern이 생김을 관찰할 수 있었다. 이 Karman Vortex가 생기면, Cylinder 뒤쪽에 상부와 하부에서 번갈아가면서 shedding이 일어나게 된다. 그래서 우리는 1번 문제에서 Time-Averaging을 함을 통해서 Mean recirculation region의 길이를 구하는 것이다. Mean recirculation region길이라는 것은 위의 도식에 나온 기호로 이해하기 쉽게 표현하자면, B부터 R까지의 수평거리 즉 BR에 해당하는 것이다. 그러나, 우리 실험의 경우, Cylinder 중심부에서부터 R까지의 거리를 Wake Bubble의 길이로 한다.(조교님의 advise에 따라) 그렇다면, 왜 이러한 현상이 나타는 것일까?
그것은 Potential Flow(이상적인 유동)와의 비교를 통해서 알아볼 수 있다. Potential Flow란 Irrotational, Inviscid, Incompressibe한 유동을 가르킨다. Potential Flow속에 Cylinder를 넣어서, 우리가 행한 실험을 똑같이 Simulation하면 아래와 같은 Streamline을 그리게 된다.
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Potential_cylinder.svg

<Potential Flow 속의 Cylinder 주변의 Streamline>

위 그림에서 보면 알 수 있듯이, Potential Flow에서는 Cylinder의 형상을 따라 부드럽게 Streamline이 형성된다. Cylinder전면의 Flow가 Cylinder를 지나고 모두 다시 합쳐져, 처음의 상태와 같게 흐르는 것을 볼 수 있다.
<Re값에 따른 Flow pattern>

그렇다면, 우리의 실험과 지금 이 Potential Flow에서의 유동은 무엇이 다른 지를 알면, 우리의 현상의 이유를 설명할 수 있을 것이다. 그것은 Potential Flow에서 가정한 성질들 때문이데, 실제 유동에서 완벽히 Inviscid한 유체는 없으므로, 실제로는 Viscosity가 흐르는 중에 그로 인한 변화가 생김을 알 수 있다. 실제로는 Viscosity로 인해, 유동이 Cylinder 표면을 지나갈 때, 이로 인한 friction이 작용하게 된다. 이 friction으로 인해, 유동의 운동에너지가 손실이 생기게 되어, 속도가 느려지게 되어 Separation(박리)이 일어나게 되는 것이다. (덧붙여 느려진 유동의 속도로 인해, Bernoulli Eqn에 의해 전면의 유동이 나타내는 압력보다 후면쪽의 압력이 더 커지게 된다. 그래서 실제의 경우에는 이 Cylinder에 Drag가 작용하게 되는데 Potential Flow에서는 Drag가 생겨나지 않으므로 이를 D'Alembert's paradox라고 한다. ) 이렇게 박리가 일어나게 되어, 회전하는 유동은, 기존에 유동이 진행하던 방향과는 반대 방향의 속도 성분을 가지게 된다. 그리고 그러한 유동이 존재하는 구간을 Mean recirculation region라고 하는 것이다.

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