[기하학, 기하학자, 현대기하학, 피타고라스, 아르키메데스] 그리스의 기하학자 피타고라스와 아르키메데스, 기하학의 발전, 비유클리드 기하학, 18세기에 와서야 풀린 3대 작도 불능 문제, 현대의 기하학 심층 분석

피타고라스 정리의 최초의 일반적인 증명은 피타고라스에 의해 주어 졌다고 한다. 피타고라스 시대 이래로도 피타고라스 정리에 대한 수많은 증명들이 나왔으며 20세기 초까지 밝혀진 증명만도 360여 가지가 된다. 피타고라스학파는 평면을 합동인 정다각형으로 빈틈없이 매울 수 있는 것은 정3각형, 정4각형 그리고 정6각형뿐이라는 것을 발견했다. 그리고 정다각형과 정다면체는 관계를 갖고 있기 때문에 그들은 입체 기하학에도 손을 뻗쳐 이미 이집

비슷하게 행동을 할 수 있고 유한하게 연장해서 되돌아올 수 있다고 생각할 수 있다. 유클리드의 제 1의 원리는 원론에 실린 465개의 모든 정리를 유도하는 데 충분하지 못하다는 것이 문제의 진실이다. 특히, 공준 집합은 상당히 많이 확충될 필요가 있다. 유클리드의 기하학 모두를 엄밀하게 유도하기 위해, 유클리드의 초기의 가정을 완벽하게 만드는 데 수학자들은 2,000년 이상이 걸렸다. 3. 비유클리드 기하 비유클리드 기하학의 발견평행선 공준

그리스의 학자들은 서로의 주장을 비판하고 더 나은 주장을 만들려고 적극적으로 노력하면서 학문의 수준을 끌어 올렸다. 그리스 자연 철학의 진정한 과학적 의의는 이런 점에 있다고 하겠다. 4. 피타고라스 정리의 발견고대 그리스 수학의 발전은 피타고라스 학파로부터 시작되었다. 피타고라스는 피타고라스 정리로 유명하긴 하지만, 이 정리를 그가 처음으로 발견한 것은 아니다. 이집트와 메소포타미아에서는 삼각형이 세 변의 길이의 비가 3 : 4

비롯한 몇 권의 주석서가 엮어졌고, 기하학이 천문학에 응용되었고, 평면, 구면 삼각법이 개발되었으나 삼각법을 제외하고는 중대한 성과도, 새로운 발상도 나오지 않았었다.그리스의 수학적 자연관은 피타고라스로부터 비롯된다. 피타고라스학파는 기하학,정수론,천문학, 음악의 네 개의 학과를 근본적으로 동일한 것으로 보았으며, 그리스의 기하학은 알렉산드리아학파의 삼대 학자, 즉 유클리드, 아르키메데스, 아폴로니우스에 의하여 크게 발전하

세기에 접어들어 B.리만 등에 의해서 그 공준을 포함하지 않은 비(非)유클리드기하학이 발견되어, 독립된 것임이 판명되었다수학자 유클리드가 편찬한 「원론(Stoikheia)」은 기하학과 대수학 및 정수론 발전에 기여한 위대한 걸작품이다. 이 책은 피타고라스, 플라톤, 히포크라테스 등 유클리드 이전의 수학자들의 업적과 유클리드 자신의 업적을 체계적이고 논리적으로 집대성하였다는 점에서 2000년 이상 기하학의 교과서로 군림하고 있다.유클리드 열