초등수학 모의수업지도안

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2009.02.03 / 2019.12.24
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목차: 1. 단원선정이유
2. 단원 분석
3. 재구성 방향
4. 단원개발
5. 본 차시 지도안(2~3차시)

본문내용: 1. 단원선정이유

‘수학’하면 단순히 어렵고, 복잡하고, 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈) 이외에는 실생활에서 쓰이는 경우가 별로 없다는 편견을 가지고 있는 경우가 많다. 우리는 이런 편견을 없애고, 수학이 우리 생활과 굉장히 밀접하게 연관되어 있다는 것에 초점을 맞추어 그에 맞는 영역을 찾게 되었고, 결국 ‘도형’이라는 영역을 선택하게 되었다. 그 중에서도 “6-가 2. 각기둥과 각뿔”이라는 입체도형 단원을 재구성해 보았다. 이는 실생활에서 찾아볼 수 있는 많은 사물들이 도형의 형태를 띠고 있고, 특히 대부분의 사물이 입체도형의 모습을 이루고 있다는 점에서 우리 생활과 관련시켜 수학을 효과적으로 가르쳐 보는데 적합하다고 생각하였다.

또한 6-가 단계에 속하는 단원이기에 내포된 수학적 개념들이 많아 다양한 활동의 개발을 기대할 수 있다는 점도 한 몫 했다. 학습자의 활동을 중시하는 수학 교육을 강조하고 있는 7차 교육과정에 비추어 봤을 때 평면도형인 다각형, 평면도형의 구성요소, 수직과 평행, 직육면체와 정육면체의 성질, 합동 등 선수학습에서 배운 많은 수학적 개념을 복습하는 내용과 함께 새로이 배우는 각기둥과 각뿔에 대한 내용을 첨가한 다양한 활동의 개발이 가능한 단원이라고 생각하게 된 것이다.

7차 교육과정은 구체적 조작물을 학습 도구로 활용하는 수학 교육 또한 권장하고 있다. 교과서와 활동지, ICT자료 등 시각자료에만 의존한 수업이 아니라 직접 만들어보고, 조작해가면서 배워나가는 수학 교육이 더 효과적이라는 것이다. 이 단원에 처음 나오는 개념들(‘입체도형’, ‘각기둥’, ‘각뿔’, ‘밑면’, ‘옆면’, ‘모서리’, ‘꼭지점’, ‘높이’ 등)을 ‘약속하기’라는 활동으로 단순히 암기시키기 보단 조작을 통해 직접 확인하고 수학적 개념을 이해할 수 있는 활동을 개발하자는 조원들 간의 논의를 충족시켜줄 수 있는 단원이라는 판단에서 이 단원을 선정하게 되었다.

2. 단원 분석
1) 각기둥과 각뿔은 왜 가르치는가? 교육부, 교사용지도서 수학6-가,89p

우리의 생활환경은 입체도형 물건들로 구성되어 있다. 비록, 평면도형 물건이라 하더라도 엄밀히 말하면 그것은 입체도형이다. 그러므로 입체도형의 학습은 학생들의 생활과 깊은 관련이 있다.
집을 짓는 설계를 비롯하여 많은 디자인들은 이와 같은 입체도형의 조화를 나타낸 작품들이다. 입체도형 중에서 생활에 가장 많이 활동되는 것은 직육면체와 정육면체이다. 이미 학생들은 직육면체와 정육면체를 배웠다. 직육면체와 정육면체 다음으로 생각할 수 있는 입체도형이 각기둥과 각뿔이다. 직육면체를 각기둥의 용어를 빌려서 나타낸다면 직사각기둥이다. 즉, 사각기둥 중에서 높이가 밑면과 수직으로 만나는 입체도형이다. 정육면체는 주사위와 같이 확률적으로 동일한 것을 나타낼 때 많이 활용된다.
전개도는 입체도형을 제작할 때 필요한 양을 측정하기 위하여 필요하다. 전개도는 다양하게 그릴 수 있기 때문에 학생들의 사고력을 신장시킬 수 있는 좋은 소재이다.
2) 이론적 배경

가. 초등 기하 교육의 성격

이론 수학에 속하는 기하를 논증 기하라 하고, 실제 수학에 속하는 기하를 직관 기하라고 하는데 초등 수학에서의 기하 즉, 도형 영역의 직관 기하에 해당한다고 할 수 있다. 특히, 초등 수학의 기하 학습은 우리 주위를 둘러싸고 있는 사물을 그 생김새에 주목하여 관찰함으로써 그 모양을 사물과 분리하는 표상에 의한 모양의 인식과 이를 유형별로 분류하여 개념화하며, 나아가 개념화된 대상을 논리적으로 분리 정리하여 추상화된 형식적인 기하도형을 이해시켜 문제 해결에 재투입하는 일련의 활동으로 구성된다.

이용률․성현경은 초등 기하의 특성을 다음과 같이 설명하고 있다.
첫째, 기하적 명제 진위 판정을 직관적 방법으로 확인한다. 즉, 관찰, 실험, 실측, 조사, 작도 등의 방법으로 명제를 검증하기 위해서 삼각형을 오려내어 각을 잘라 모아 본다든가, 각도기로 측정한다. 따라서 아동의 학습활동은 조작활동이 중심이 되어야 한다.
둘째, 체계적이 되지 못한다는 것이다.
셋째, 초등 기하에서는 도형이 복잡하고 뚜렷하지 않은 성질은 다루지 못한다는 것이다. 이것도 방법적인 특성에서 볼 때 필연적인 것으로 직관적인 방법은 면밀하고

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