1955년 미국 동력선의 구성비율 예측

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목차
1.펄 곡선을 이용한 예측
1-1)예측 절차
1-2)자료 분석
1-3) 모형의 선택과 예측(1)
1-3) 모형의 선택과 예측(2)
1-3) 모형의 선택과 예측(3)
<분석 결과>
1-3) 모형의 선택과 예측(4)-상관 관계
1-3) 모형의 선택과 예측(5)-회귀 방정식의 도출
1-3) 모형의 선택과 예측(6)-결정 계수
1-3) 모형의 선택과 예측(7)-통계량 검증
1-3) 모형의 선택과 예측(8)-예측식과 결과 도출
1-4) 실측치와 예측치의 비교

2.피셔-프라이 곡선을 이용한 예측
1-1)예측 절차
1-2)자료 분석
1-3) 모형의 선택
1-4) 예측
1-5) 실측치와 예측치의 비교
펄 곡선과 피셔-프라이 곡선의 비교
본문내용
[개요]

미국 동력선의 구성 비율은 다음 표와 같다.
1820년과 1920년까지의 자료만을 이용하여 1955년 미국 동력선의 구성비율을 예측하시오. 1. Pearl곡선을 이용하여라.
2. Fisher-Pry model을 이용하여라.
연도
범선의 선박량
( ton x 1000 )
동력선의 선박량
( ton x 1000 )
동력선의 구성비율
( % )
1820
1258
22
1.72
1830
1127
64
5.37
1840
1978
202
9.27
1850
3010
526
14.88
1860
4486
868
16.21
1870
2363
1075
31.27
1875
2585
1169
31.14
1880
2366
1212
33.87
1885
2374
1485
38.48
1890
2109
1758
45.46
1895
1965
2213
52.97
1900
1855
2658
58.9
1905
1962
3741
65.6
1910
1655
4900
74.75
1915
1384
5944
81.11
1920
1272
13,823
91.57
1925
1125
14,976
93.01
1930
757
13,757
94.78
1935
441
12,535
96.6
1940
200
11,353
98.27
1950
82
28,327
99.71
1955
40
26,792
99.85
1960
23
23,553
99.9





1.펄 곡선을 이용한 예측

1-1)예측 절차

1. 연도별 동력선의 구성 비율을 관찰한다.
2. Peal곡선을 이용하여 회귀 분석을 위해 선형식으로 변형한다.
3. 미국 동력선의 점유율 상한선을 결정한다.
4. 회귀 방정식을 구하고 과거 데이터를 사용하여 모수를 추정한다.
5. 추정된 모수를 2)에서 선택한 모형에 대입한다.
6. 원하는 미래의 년도를 동 모형에 대입하여 1의 미국 동력선 점유율을 구한다.

1-2)자료 분석

연도별 미국 동력선의 점유율을 그래프로 나타내면 다음과 같이 성장 곡선의 모양을 거의 따라가고 있음을 알수 있다. 이는 펄곡선이나 곰페르츠 곡선을 이용하여 회귀 분석을 통해 펄이나 곰페르츠 곡선의 상수값들을 구한다면 미래 예측을 비교적 정확하게 할 수 있음을 의미한다.

1-3) 모형의 선택과 예측(1)
◈ 모형 선택
펄 곡선은 상한에 이르기까지 남아있는 발전의 크기와 (L-Y)와 과거의 발전 크기(Y)를 모두 반영하는 함수이다.
물론 교수님께서 펄 곡선과 피셔 프라이 곡선을 이용하라고 지시하셨지만 이 경우 동력선 이전에 범선이 점유하고 있던 부분을 동력선이 대체해가는 형상이므로 펄 곡선이 적당하다.
곡선
방정식
기울기



곰페르츠



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