[선형대수학] 선형대수학 3.5 연습문제 풀이(대학원서) WILEY

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하고 싶은 말: 레포트내용 위에 본문에 수학기호는 삽입이 안되어 짤려있는데
실제 레포트에는 수학기호 전부 워드로 했습니다.

대학원서 선형대수학 WILEY

연습문제 홀수번만 문제풀이 했습니다.

목차: WILEY

ANTON

Elementary Linear Algebra

9판

연습문제 홀수번 문제풀이

선형대수학

본문내용: <EXERCISE 3.5>

1. Find a point-normal form of the equation of the plane passing through P and having n as a normal.
(a) (-1, 3, -2); n = (-2, 1, -1)
n ․ = -2x +y -z -7 = 0
(b) P(1, 1, 4); n = (1, 9, 8)
n ․ = x +9y +8z -42 = 0
(c) P(2, 0, 0); n = (0, 0, 2)
n ․ = 2z = 0 z = 0
(d) P(0, 0, 0); n = (1, 2, 3)
n ․ = x + 2y +3z = 0

3. Find a point-normal form.
(a)
(0, 0, 5)
n = (-3, 7, 2)이다.
(, , ), = (, , ), n ․ = 0,
n ․ =
(b)
무수히 많은 해
평면의 방정식 : 점(, , )을 지나고 (),
normal vector is n = (1, 0, -4)이다.
(, , ), = (, , ), n ․ = 0,
n ․ =
∴ point-normal form is

5. Determine whether the line and plane are parallel.
(a) and
normal vector : (4, -1, 2)
normal vector : (7, -3, 4)
vector (4, -1, 2) and (7, -3, 4) is no parallel
∴ plane and plane is no parallel
(b) and
normal vector : (1, -4, -3)
normal vector : (3, -12, -9)
3(1, -4, -3) = (3, -12, -9) is parallel
∴ plane and plane is no parallel
(c) and

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