[선형대수학] 선형대수학 3.3~3.4 연습문제 풀이(대학원서) WILEY

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하고 싶은 말: 레포트내용 위에 본문에 수학기호는 삽입이 안되어 짤려있는데
실제 레포트에는 수학기호 전부 워드로 했습니다.

대학원서 선형대수학 WILEY

연습문제 홀수번만 문제풀이 했습니다.

목차: WILEY

ANTON

Elementary Linear Algebra

9판

연습문제 홀수번 문제풀이

선형대수학
<EXERCISE 3.3, 3.4>

본문내용: <EXERCISE 3.3>

1. Find uv.
(a) u = (2,3), v = (5,-7) (b) u = (-6,-2), v = (4,0)
답) uv = 10-21 = -11 답) uv = -24+0 = -24
(c) u = (1,-5,4), v = (3,3,3) (d) u = (-2,2,3), v = (1,7,-4)
답) uv = 3-15+12 = 0 답) uv = -2+14-12 = 0

3. Determine whether u and v make an acute angle, make an obtuse angle, or are orthogonal.
(a) u = (6,1,4), v = (2,0,-3)
cos = = = 0
uv = 0 ∴ orthogonal
(b) u = (0,0,-1), v = (1,1,1)
cos = = =
uv < 0 ∴ obtuse
(c) u = (-6,0,4), v = (3,1,6)
cos = = =
uv > 0 ∴ acute
(d) u = (2,4,-8), v = (5,3,7)
cos = = =
uv < 0 ∴ obtuse

5. In each part of Exercise4, find the vector component of u orthogonal to a.
u - projau = u -
(a) u = (6,2), a = (3,-9)
u - projau = (6,2) - (3,-9) = (6,2) - (0,0)
∴ u orthogonal to a = (6,2)
(b) u = (-1,-2), a = (-2,3)
u - projau = (-1,-2) - =
∴ u orthogonal to a =
(c) u = (3,1,-7), a = (1,0,5)
u - projau = (3,1,-7) - = ()

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