[고체/재료]처짐실험 보고서
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- 목차
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1. 실험 목적
2. 이 론
3. 실험 기구 및 장치
4. 실험 방법
<실험1> 외팔보의 처짐
<실험2> 단순 지지보의 하중 - 변위 상관도
<실험3> 단순보의 지간과 처짐 상관관계
<실험4> 처짐의 형상과 곡률 반경의 측정
4. 실험결과
5. 고찰
- 본문내용
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1. 실험 목적
어떤 구조물을 힘을 받으면 그 구조물은 변형을 일으키게 된다. 여기서 의문점이 일어나는데 과연 얼마만큼의 힘을 받으면 얼마만큼의 변형을 일으키게 되는가 하는 것이다. 각 재료마다 견딜 수 있는 힘이 다를 것이고 또 길이나 다른 요인들에 의해서도 영향을 받을 것이다. 이번 실험은 각 재료의 재질 길이, 받는 힘의 크기 등 환경에 따라 재료가 변하는 정도와 변하는 모양을 알아보기 위한 실험이다. 각 실험에서 고정된 수치들과 변화를 주는 수치를 잘 눈 여겨 보고 각 환경에 따른 재료의 변형을 예측해 보자.
2. 이 론
이다. 또는 곡률은 휨 곡선을 따라 측정한 거리 에 대한 각 의 변화율이다. 여기서 가정을 할 수 있다. 실제의 경우 보의 처짐은 대단히 작기 때문에 각 는 대단히 작은 양이다. , 로 고쳐 쓸 수 있으므로
과 같은 식이 된다. 위에서 라고 하였으므로 식은 게 된다. 이식을 에 대해 미분한 다음, 식에 대입을 하면
의 식이 나온다. 여기서 는 전단력이다. 또 이 식을 에 대하여 미분한 다음에, 에 넣고 대입을 하면
의 식이 나온다. 여기서 는 하중이다. 이 방정식에서 보의 휨 곡선의 경사각이 작은 경우에 대하여 각종 보의 처짐을 구할 수 있다. 각 식을 프라임 부호(')를 사용하여 미분을 표시하면
이다.
만약 처짐이 커져 큰 기울기를 가질 경우에는 , 의 가정을 하지 못한다. 이 경우는 보의 축의 회전각에 대한 기울기는 이므로 이다. 그러므로
이다. 여기서 이므로
이다. 또
이므로 정확한 곡률의 표현 식은 다음과 같다.
이 식에서 항에 작다고 가정을 하고 을 무시하면 의 식이 나온다.
보에 큰 변위가 발생할 때의 곡률은 사용하여 구하여야만 한다.
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