[dsp 실험 AutoCorrelation 자기상관] dsp 실험 Auto Correlation
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[실험 #5] Autocorrelation
▇ Autocorrelation
1. Autocorrelation of Energy Signal
■ Autocorrelation (자기상관)
● Correlation이라는 것은 상관성으로 AutoCorrelation의 기본적인 원 리는 시간이 지연되어 입력되는 신호 사이의 상관관계(유사성)을 알 아보기 위해 사용하게 된다. Autocorrelation은 일반적으로 반향음 을 검출 할 때나 Rake Receiver, Matched Filter등에서 사용이 된 다.τ에 대한 함수로 적분을 사용해서 구해지기 때문에 두 신호가 거 의 같을 때 상관성이 가장 크게 된다. 이것은 상관성이 큰 signal만 을 취하는 특징(시간에 대한 신호의 유사성)을 가지게 된다.
● 한 신호와 그 신호를 만큼 시간 지연 시킨 신호를 matching 시키는 과정.
(현재 신호와 과거 신호가 얼마나 닮았는가를 수학적으로 표현한 값)
● Autocorrelation function (자기 상관 함수)
■ 에너지 신호의 autocorrelation function의 성질
1. : 대칭성
2. for all : 원점에서 최대값
3. : 푸리에 변환쌍 ( autocorrelation ESD )
4. : 원점에서 자기 상관 값 = 신호의 총 에너지
(구형파) (자기상관함수)
2. Autocorrelation of Periodic (Power) Signal.
● 전력 신호의 autocorrelation function
for
● 만약 가 주기 를 갖는 주기 신호면,
for
■ 전력 신호의 autocorrelation function의 성질
1. : 대칭성
2. : for all 원점에서 최대값
3. : 푸리에 변환쌍 ( autocorrelation PSD )
4. : 원점에서의 자기 상관값 =신호의 평균 전력
■ 일반적인 특징
● 에너지 신호의 경우, 자기 상관함수의 푸리에 변환이 에너지 스펙트럼
밀도임. (PSD)
● 전력 신호의 경우, 자기 상관함수의 푸리에 변환이 전력 스펙트럼 밀
도임.
● 컨벌루션과 밀접한 관계
=> 자기 상관함수
● 상관 함수의 푸리에 변환과 컨벌루션의 푸리에 변환은 같음.
● 자기 상관함수는 우함수이며, τ=0일 때 최대값을 갖음.
■ 물리적인 의미
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