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목차 |
1. 단원의 연구 2. 단원의 지도계획 3. 본시 수업지도 계획 4. 형성평가 문제 5. 학습자료 |
본문내용 |
1. 단원의 개관 1. 단원의 지도 목표 ① 수열의 뜻을 알게 한다. ② 등차수열의 뜻을 알게 하고, 일반항, 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있게 한다. ③ 등비수열의 뜻을 알게 하고, 일반항, 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있게 한다. ④ 의 뜻을 알고, 그 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있게 한다. ⑤ 여러 가지 수열의 첫째항부터 제n항까지의 합을 구할 수 있게 한다. ⑥ 수열의 귀납적 정의를 이해하게 한다. ⑦ 수학적 귀납법의 원리를 이해하게 한다. ⑧ 수학적 귀납법을 이용하여 명제를 증명할 수 있게 한다. 2. 단원의 지도상의 유의점 ① 여러 가지 수열의 합에서는 자연수의 거듭제곱의 합 , , 과 수열의 합이 간단한 것 만 다룬다. ② 수열과 관련된 실생활 문제를 귀납적으로 표현할 수 있게 하고, 귀납적으로 정의된 수열의 일반항을 구하는 문제는 다루지 않는다. 단, 등차수열, 등비수열과 같이 간단한 경우는 다룰 수 있다. ③ 수학적 귀납법에 의한 증명은 원리를 이해할 수 있는 정도로 간단히 다룬다. ④ 기호 은 교과용 도서를 포함하여 교수·학습 자료 개발 시 다루어질 수 있다. 3. 단원의 이론적 배경 [수열의 역사] 수열의 역사는 고대 이집트 시대까지 거슬러 올라간다. 기원전 1800년경 고대 이집트의 아메스가 쓴 세계에서 가장 오래된 수학책인 “파파루스”에는 1, 3, 5, 7, 9, 11, …과 같이 차례로 일정한 수를 더해 서 얻어지는 등차수열과 1, 2, 4, 8, 16, 32, …와 같이 차례로 일정한 수를 곱해서 얻어지는 등비수열 에 관한 내용이 나온다. 또 이 책에는 다음과 같은 등비수열의 합에 관한 문제가 실려 있다. “일곱 집의 처마마다 일곱 마리의 고양이가 살고 있고, 각각의 고양이는 쥐 일곱 마리를 붙들고 있다. 또 각각의 쥐는 보리 이삭 일곱 개를 물고 있고, 각각의 이삭에는 일곱 알의 보리 낟알이 달려있다. 이 때 보리 낟알의 개수는 모두 몇 개인가?” |